【年复合增长率的计算公式?】年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是衡量某一指标在特定时间段内平均每年增长速度的指标。它常用于投资回报、企业收入、市场容量等领域的分析中，能够更真实地反映长期增长趋势。
一、CAGR的基本概念
CAGR是一种平均增长率，它假设投资或指标以固定速率逐年增长，从而得出一个“平均”的年增长率。与简单增长率不同，CAGR能消除短期波动的影响，更加适用于长期趋势的分析。
二、CAGR的计算公式
CAGR 的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 期末值：指考察期结束时的数值；
- 期初值：指考察期开始时的数值；
- n：为考察的年数。
三、CAGR的使用场景
| 使用场景 | 说明 |
| 投资回报分析 | 计算投资组合或单个资产的年均收益率 |
| 市场规模预测 | 分析行业或市场的长期增长趋势 |
| 企业业绩评估 | 比较不同公司或不同业务部门的增长表现 |
| 经济数据分析 | 评估GDP、人口、消费等宏观指标的变化 |
四、CAGR的计算示例
以下是一个简单的例子，帮助理解CAGR的计算方式：
| 年份 | 期初值（万元） | 期末值（万元） | 年数（n） |
| 2018 | 100 | 140 | 3 |
| 2019 | 140 | 160 | 1 |
| 2020 | 160 | 200 | 1 |
计算2018年至2020年的CAGR：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{200}{100} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 2^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 0.26 \text{ 或 } 26\%
$$
这表示从2018年到2020年，该企业的年均复合增长率为26%。
五、CAGR的优点与局限性
| 优点 | 局限性 |
| 反映长期趋势，避免短期波动影响 | 不考虑中间年份的波动情况 |
| 简单直观，便于比较 | 无法体现实际增长的不稳定性 |
| 适用于多种数据类型 | 对于非连续增长的数据可能不够准确 |
六、总结
年复合增长率（CAGR）是衡量长期增长的重要工具，尤其适合用于分析投资回报、企业成长和市场发展。通过合理的计算方法，可以更准确地把握增长趋势。但需要注意的是，CAGR只是一个平均值，不能完全代表每个年份的实际增长情况。
| 指标 | 说明 |
| CAGR | 年复合增长率 |
| 期初值 | 初始值 |
| 期末值 | 最终值 |
| n | 年数 |
| 公式 | $ \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 $ |
